Los 4-p/36-p^2+p+3/p-6 op

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

Evalueren

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(p-6\right)\left(-p-6\right) en p-6 is \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Vermenigvuldig \frac{p+3}{p-6} met \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Aangezien \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} en \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Combineer gelijke termen in 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Breid \left(p-6\right)\left(-p-6\right) uit.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

Uitbreiden

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(p-6\right)\left(-p-6\right) en p-6 is \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Vermenigvuldig \frac{p+3}{p-6} met \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Aangezien \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} en \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Combineer gelijke termen in 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Breid \left(p-6\right)\left(-p-6\right) uit.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$