Los 4/2=-x^2+1/2/2 op

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{2} af.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Trek \frac{1}{2} af van 4 om \frac{7}{2} te krijgen.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Druk \frac{\frac{7}{2}}{-1} uit als een enkele breuk.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Breuk \frac{7}{-2} kan worden herschreven als -\frac{7}{2} door het minteken af te trekken.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Trek 4 af van \frac{1}{2} om -\frac{7}{2} te krijgen.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en -\frac{7}{2} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} op als ± positief is.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} op als ± negatief is.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$