Los frac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}+sqrt{2}(sqrt{3}-3sqrt{2}) op

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } )$$

Evalueren

$$3\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1,348469228$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{4\sqrt{6}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Deel 4\sqrt{6} door 2 om 2\sqrt{6} te krijgen.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \sqrt{2} te vermenigvuldigen met \sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\times 2$$

Vermenigvuldig -3 en 2 om -6 te krijgen.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-6$$

Combineer 2\sqrt{6} en \sqrt{6} om 3\sqrt{6} te krijgen.

$$3\sqrt{6}-6$$

Factoriseren

$$3 {(\sqrt{6} - 2)} = 1,348469228$$