Los 3x/5+4/x-2x/y=2 op

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele y kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5xy, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Vermenigvuldig 5 en 4 om 20 te krijgen.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

Trek aan beide kanten 10xy af.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Voeg 10x^{2} toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3x^{2}-10x+20.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Delen door 3x^{2}-10x+20 maakt de vermenigvuldiging met 3x^{2}-10x+20 ongedaan.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Variabele y kan niet gelijk zijn aan 0.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

Oplossen voor y

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele y kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5xy, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Vermenigvuldig 5 en 4 om 20 te krijgen.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

Trek aan beide kanten 10xy af.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Voeg 10x^{2} toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3x^{2}-10x+20.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Delen door 3x^{2}-10x+20 maakt de vermenigvuldiging met 3x^{2}-10x+20 ongedaan.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Variabele y kan niet gelijk zijn aan 0.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right,$$