Los 3x^2y^3/27xy^3 op

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 27 x y ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{x}{9}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{3^{1}x^{2}y^{3}}{27^{1}x^{1}y^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{2-1}y^{3-3}$$

Trek 1 af van 2.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{1}y^{3-3}$$

Trek 3 af van 3.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}xy^{0}$$

Voor elk getal a, met uitzondering van 0, a^{0}=1.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{27} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{9}x$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}}{27y^{3}}x^{2-1})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9}x^{1})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}x^{1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{1}{9}x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$