Los 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x op

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Evalueren

$$\frac{8}{x}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en 1-x is x\left(-x+1\right). Vermenigvuldig \frac{3}{x} met \frac{-x+1}{-x+1}. Vermenigvuldig \frac{6}{1-x} met \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Aangezien \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} en \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Combineer gelijke termen in -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Factoriseer x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x\left(-x+1\right) en x\left(x-1\right) is x\left(x-1\right). Vermenigvuldig \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} met \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Aangezien \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} en \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Combineer gelijke termen in 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{8}{x}$$

Uitbreiden

$$\frac{8}{x}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en 1-x is x\left(-x+1\right). Vermenigvuldig \frac{3}{x} met \frac{-x+1}{-x+1}. Vermenigvuldig \frac{6}{1-x} met \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Aangezien \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} en \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Combineer gelijke termen in -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Factoriseer x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x\left(-x+1\right) en x\left(x-1\right) is x\left(x-1\right). Vermenigvuldig \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} met \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Aangezien \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} en \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Combineer gelijke termen in 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{8}{x}$$