Los 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x op

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,\frac{1}{3} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(3x-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-1 te vermenigvuldigen met 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6x^{2} te vermenigvuldigen met 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x^{2}-x te vermenigvuldigen met 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Combineer -6x^{2} en 15x^{2} om 9x^{2} te krijgen.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Combineer 9x en -5x om 4x te krijgen.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 6x^{2}+x te krijgen.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Combineer 9x^{2} en -6x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Combineer 4x en -x om 3x te krijgen.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x^{2} te vermenigvuldigen met 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Combineer -3x^{2} en 9x^{2} om 6x^{2} te krijgen.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-1 te vermenigvuldigen met 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Combineer 9x^{3} en 9x^{3} om 18x^{3} te krijgen.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Combineer 6x en 3x om 9x te krijgen.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Combineer 6x^{2} en -3x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Trek aan beide kanten 18x^{3} af.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Combineer 18x^{3} en -18x^{3} om 0 te krijgen.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Combineer 3x^{2} en -3x^{2} om 0 te krijgen.

$$3x-3=9x-1$$

Trek aan beide kanten 9x af.

$$3x-3-9x=-1$$

Combineer 3x en -9x om -6x te krijgen.

$$-6x-3=-1$$

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$-6x=-1+3$$

Tel -1 en 3 op om 2 te krijgen.

$$-6x=2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{-6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1}{3}$$