Los 3/29+a-2/6a^2 op

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 29 en 6a^{2} is 174a^{2}. Vermenigvuldig \frac{3}{29} met \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Vermenigvuldig \frac{a-2}{6a^{2}} met \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Aangezien \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} en \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Streep 6 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} te krijgen.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} te krijgen.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} te vermenigvuldigen met a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} en gelijke termen te combineren.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5017} is 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Vermenigvuldig -\frac{1}{432} en 5017 om -\frac{5017}{432} te krijgen.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Tel -\frac{5017}{432} en \frac{841}{432} op om -\frac{29}{3} te krijgen.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Uitbreiden

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 29 en 6a^{2} is 174a^{2}. Vermenigvuldig \frac{3}{29} met \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Vermenigvuldig \frac{a-2}{6a^{2}} met \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Aangezien \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} en \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Streep 6 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} te krijgen.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} te krijgen.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} te vermenigvuldigen met a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} en gelijke termen te combineren.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5017} is 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Vermenigvuldig -\frac{1}{432} en 5017 om -\frac{5017}{432} te krijgen.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Tel -\frac{5017}{432} en \frac{841}{432} op om -\frac{29}{3} te krijgen.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$