Los 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}] op

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Evalueren

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Oplossingsstappen

Converteer 2 naar breuk \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Aangezien \frac{198}{99} en \frac{16}{99} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Trek 16 af van 198 om 182 te krijgen.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{22} met \frac{182}{99} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{546}{2178} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vermenigvuldig \frac{91}{363} met \frac{3}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{273}{726} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Bereken \frac{11}{6} tot de macht van 2 en krijg \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Deel \frac{1}{3} door \frac{121}{36} door \frac{1}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} met \frac{36}{121} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{36}{363} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kleinste gemene veelvoud van 242 en 121 is 242. Converteer \frac{91}{242} en \frac{12}{121} voor breuken met de noemer 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Aangezien \frac{91}{242} en \frac{24}{242} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Trek 24 af van 91 om 67 te krijgen.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vermenigvuldig \frac{17}{11} met \frac{1}{22} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Aangezien \frac{67}{242} en \frac{17}{242} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{67-17}{242}$$

Trek 17 af van 67 om 50 te krijgen.

$$\frac{50}{242}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{50}{242} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{25}{121}$$

Factoriseren

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$