Los 2xy^2/6x^3*y op

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Evalueren

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Trek 3 af van 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$