Los 2x^3y^2*4x^3/y^2 op

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$8x^{6}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 3 op om 6 te krijgen.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

Streep y^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$2\times 4x^{6}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$8x^{6}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$48x^{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 3 op om 6 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

Streep y^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Vermenigvuldig 6 met 8.

$$48x^{6-1}$$

Trek 1 af van 6.

$$48x^{5}$$