Los 2/3x:1/6x^3 op

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Evalueren

$$4x^{4}$$

Oplossingsstappen

Deel \frac{2}{3}x door \frac{1}{6} door \frac{2}{3}x te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} en 6 om 4 te krijgen.

$$4xx^{3}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$4x^{4}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$16x^{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Deel \frac{2}{3}x door \frac{1}{6} door \frac{2}{3}x te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} en 6 om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Vermenigvuldig 4 met 4.

$$16x^{4-1}$$

Trek 1 af van 4.

$$16x^{3}$$