Los 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)] op

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Evalueren

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{2}{3} te vermenigvuldigen met 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Druk \frac{2}{3}\times 4 uit als een enkele breuk.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Druk \frac{2}{3}\left(-3\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vermenigvuldig 2 en -3 om -6 te krijgen.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Deel -6 door 3 om -2 te krijgen.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Combineer -2b en \frac{1}{3}b om -\frac{5}{3}b te krijgen.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{4} te vermenigvuldigen met 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Druk -\frac{1}{4}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Druk -\frac{1}{4}\times 7 uit als een enkele breuk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Breuk \frac{-7}{4} kan worden herschreven als -\frac{7}{4} door het minteken af te trekken.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Combineer \frac{8}{3}a en -\frac{3}{2}a om \frac{7}{6}a te krijgen.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Combineer -\frac{5}{3}b en -\frac{7}{4}b om -\frac{41}{12}b te krijgen.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Uitbreiden

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{2}{3} te vermenigvuldigen met 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Druk \frac{2}{3}\times 4 uit als een enkele breuk.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Druk \frac{2}{3}\left(-3\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vermenigvuldig 2 en -3 om -6 te krijgen.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Deel -6 door 3 om -2 te krijgen.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Combineer -2b en \frac{1}{3}b om -\frac{5}{3}b te krijgen.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{4} te vermenigvuldigen met 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Druk -\frac{1}{4}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Druk -\frac{1}{4}\times 7 uit als een enkele breuk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Breuk \frac{-7}{4} kan worden herschreven als -\frac{7}{4} door het minteken af te trekken.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Combineer \frac{8}{3}a en -\frac{3}{2}a om \frac{7}{6}a te krijgen.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Combineer -\frac{5}{3}b en -\frac{7}{4}b om -\frac{41}{12}b te krijgen.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$