Los 192/x=3x/4 op

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Oplossen voor x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Vermenigvuldig 4 en 192 om 768 te krijgen.

$$768=x\times 3x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$768=x^{2}\times 3$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}\times 3=768$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Deel 768 door 3 om 256 te krijgen.

$$x^{2}=256$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=16 x=-16$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Vermenigvuldig 4 en 192 om 768 te krijgen.

$$768=x\times 3x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$768=x^{2}\times 3$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}\times 3=768$$

Trek aan beide kanten 768 af.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -768 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±96}{6} op als ± positief is. Deel 96 door 6.

$$x=16$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±96}{6} op als ± negatief is. Deel -96 door 6.

$$x=-16$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=16 x=-16$$