Los 1440/q=q+18 op

$$\frac { 1440 } { q } = q + 18$$

Oplossen voor q

$$q=-48$$

$$q=30$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele q kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met q.

$$1440=qq+q\times 18$$

Vermenigvuldig q en q om q^{2} te krijgen.

$$1440=q^{2}+q\times 18$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$q^{2}+q\times 18=1440$$

Trek aan beide kanten 1440 af.

$$q^{2}+q\times 18-1440=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$q^{2}+18q-1440=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 18 voor b en -1440 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1440\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 18.

$$q=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-1440\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -1440.

$$q=\frac{-18±\sqrt{324+5760}}{2}$$

Tel 324 op bij 5760.

$$q=\frac{-18±\sqrt{6084}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 6084.

$$q=\frac{-18±78}{2}$$

Los nu de vergelijking q=\frac{-18±78}{2} op als ± positief is. Tel -18 op bij 78.

$$q=\frac{60}{2}$$

Deel 60 door 2.

$$q=30$$

Los nu de vergelijking q=\frac{-18±78}{2} op als ± negatief is. Trek 78 af van -18.

$$q=-\frac{96}{2}$$

Deel -96 door 2.

$$q=-48$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$q=30 q=-48$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele q kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met q.

$$1440=qq+q\times 18$$

Vermenigvuldig q en q om q^{2} te krijgen.

$$1440=q^{2}+q\times 18$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$q^{2}+q\times 18=1440$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$q^{2}+18q=1440$$

Deel 18, de coëfficiënt van de x term door 2 om 9 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 9 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$q^{2}+18q+9^{2}=1440+9^{2}$$

Bereken de wortel van 9.

$$q^{2}+18q+81=1440+81$$

Tel 1440 op bij 81.

$$q^{2}+18q+81=1521$$

Factoriseer q^{2}+18q+81. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+9\right)^{2}=1521$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(q+9\right)^{2}}=\sqrt{1521}$$

Vereenvoudig.

$$q+9=39 q+9=-39$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 9 af.

$$q=30 q=-48$$