Los 144/169=r^2 op

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Oplossen voor r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Trek aan beide kanten \frac{144}{169} af.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Houd rekening met 169r^{2}-144. Herschrijf 169r^{2}-144 als \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 13r-12=0 en 13r+12=0 op.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Trek aan beide kanten \frac{144}{169} af.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{144}{169} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Los nu de vergelijking r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} op als ± positief is.

$$r=\frac{12}{13}$$

Los nu de vergelijking r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} op als ± negatief is.

$$r=-\frac{12}{13}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$