Los 12/4-sqrt{3} op

$$\frac { 12 } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{12\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 5,291123822$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{12}{4-\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met 4+\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

Houd rekening met \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken de wortel van 4. Bereken de wortel van \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Trek 3 af van 16 om 13 te krijgen.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 12 te vermenigvuldigen met 4+\sqrt{3}.

$$\frac{48+12\sqrt{3}}{13}$$