Los 12/3a^2+2=3 op

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Oplossen voor a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$9a^{2}+6=12$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$9a^{2}=12-6$$

Trek 6 af van 12 om 6 te krijgen.

$$9a^{2}=6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$9a^{2}+6=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Trek 12 af van 6 om -6 te krijgen.

$$9a^{2}-6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 9 voor a, 0 voor b en -6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Bereken de wortel van 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -36 met -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} op als ± positief is.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} op als ± negatief is.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$