Los frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3} op

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Bereken 6 tot de macht van 5 en krijg 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Bereken 10 tot de macht van 5 en krijg 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Vermenigvuldig 7776 en 100000 om 777600000 te krijgen.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Bereken 4 tot de macht van 3 en krijg 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Bereken 15 tot de macht van 4 en krijg 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Vermenigvuldig 64 en 50625 om 3240000 te krijgen.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Bereken 48 tot de macht van 2 en krijg 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Vermenigvuldig 3240000 en 2304 om 7464960000 te krijgen.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Streep 155520000 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Voor elk getal a, met uitzondering van 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

De afgeleide van een constante term is 0.

$$0$$