Los frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}} op

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1-\sqrt{2} te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Factoriseer 6=2\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$