Los 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 op

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Oplossen voor b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 16a^{4}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Aangezien \frac{b_{5}}{16a^{2}} en \frac{16a^{2}}{16a^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Vermenigvuldig 4 en 16 om 64 te krijgen.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Druk 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} uit als een enkele breuk.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Streep 16 weg in de teller en in de noemer.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Druk \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} uit als een enkele breuk.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Streep a^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4a^{2} te vermenigvuldigen met -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Trek aan beide kanten 16 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Trek aan beide kanten 64a^{4} af.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Delen door -4a^{2} maakt de vermenigvuldiging met -4a^{2} ongedaan.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Deel -16-64a^{4} door -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Oplossen voor a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Oplossen voor a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$