Los 1/4(3-2x)-2>1/3x op

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Oplossen voor x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{4} te vermenigvuldigen met 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en 3 om \frac{3}{4} te krijgen.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en -2 om \frac{-2}{4} te krijgen.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Converteer 2 naar breuk \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Aangezien \frac{3}{4} en \frac{8}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Trek 8 af van 3 om -5 te krijgen.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{3}x af.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combineer -\frac{1}{2}x en -\frac{1}{3}x om -\frac{5}{6}x te krijgen.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Voeg \frac{5}{4} toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -\frac{6}{5}, het omgekeerde van -\frac{5}{6}. Omdat -\frac{5}{6} negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{5}{4} met -\frac{6}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x<-\frac{3}{2}$$