Los 1/2n(n-1)(3n-1) op

$$\frac { 1 } { 2 } n ( n - 1 ) ( 3 n - 1 )$$

Evalueren

$$\frac{n\left(n-1\right)\left(3n-1\right)}{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2}n te vermenigvuldigen met n-1.

$$\left(\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\left(-1\right)\right)\left(3n-1\right)$$

Vermenigvuldig n en n om n^{2} te krijgen.

$$\left(\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\left(-1\right)\right)\left(3n-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -1 om -\frac{1}{2} te krijgen.

$$\left(\frac{1}{2}n^{2}-\frac{1}{2}n\right)\left(3n-1\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van \frac{1}{2}n^{2}-\frac{1}{2}n te vermenigvuldigen met elke term van 3n-1.

$$\frac{1}{2}n^{2}\times 3n+\frac{1}{2}n^{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}n\times 3n-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{1}{2}n^{3}\times 3+\frac{1}{2}n^{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}n\times 3n-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig n en n om n^{2} te krijgen.

$$\frac{1}{2}n^{3}\times 3+\frac{1}{2}n^{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}n^{2}\times 3-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 3 om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}n^{2}\times 3-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -1 om -\frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}n^{3}-\frac{1}{2}n^{2}-\frac{1}{2}n^{2}\times 3-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Druk -\frac{1}{2}\times 3 uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{2}n^{3}-\frac{1}{2}n^{2}+\frac{-3}{2}n^{2}-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Breuk \frac{-3}{2} kan worden herschreven als -\frac{3}{2} door het minteken af te trekken.

$$\frac{3}{2}n^{3}-\frac{1}{2}n^{2}-\frac{3}{2}n^{2}-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Combineer -\frac{1}{2}n^{2} en -\frac{3}{2}n^{2} om -2n^{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}n^{3}-2n^{2}-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{1}{2} en -1 om \frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}n^{3}-2n^{2}+\frac{1}{2}n$$

Uitbreiden

$$\frac{3n^{3}}{2}-2n^{2}+\frac{n}{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2}n te vermenigvuldigen met n-1.

$$\left(\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\left(-1\right)\right)\left(3n-1\right)$$

Vermenigvuldig n en n om n^{2} te krijgen.

$$\left(\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\left(-1\right)\right)\left(3n-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -1 om -\frac{1}{2} te krijgen.

$$\left(\frac{1}{2}n^{2}-\frac{1}{2}n\right)\left(3n-1\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van \frac{1}{2}n^{2}-\frac{1}{2}n te vermenigvuldigen met elke term van 3n-1.

$$\frac{1}{2}n^{2}\times 3n+\frac{1}{2}n^{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}n\times 3n-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{1}{2}n^{3}\times 3+\frac{1}{2}n^{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}n\times 3n-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig n en n om n^{2} te krijgen.

$$\frac{1}{2}n^{3}\times 3+\frac{1}{2}n^{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}n^{2}\times 3-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 3 om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}n^{2}\times 3-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -1 om -\frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}n^{3}-\frac{1}{2}n^{2}-\frac{1}{2}n^{2}\times 3-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Druk -\frac{1}{2}\times 3 uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{2}n^{3}-\frac{1}{2}n^{2}+\frac{-3}{2}n^{2}-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Breuk \frac{-3}{2} kan worden herschreven als -\frac{3}{2} door het minteken af te trekken.

$$\frac{3}{2}n^{3}-\frac{1}{2}n^{2}-\frac{3}{2}n^{2}-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Combineer -\frac{1}{2}n^{2} en -\frac{3}{2}n^{2} om -2n^{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}n^{3}-2n^{2}-\frac{1}{2}n\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{1}{2} en -1 om \frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}n^{3}-2n^{2}+\frac{1}{2}n$$