Los 1/sqrt{2}=(frac{sqrt{2}}{sqrt{2}*sqrt{2}})=frac{sqrt{2}}{2} op

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } = ( \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 2 } } ) = \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

Verifiëren

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Trek aan beide kanten \frac{\sqrt{2}}{2} af.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Combineer \frac{\sqrt{2}}{2} en -\frac{\sqrt{2}}{2} om 0 te krijgen.

$$0=0\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Trek aan beide kanten \frac{\sqrt{2}}{2} af.

$$\text{true}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0$$

Combineer \frac{\sqrt{2}}{2} en -\frac{\sqrt{2}}{2} om 0 te krijgen.

$$\text{true}\text{ and }0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}\text{ and }\text{true}$$

De conjunctie van \text{true} en \text{true} is \text{true}.

$$\text{true}$$