Los -2/(x-1)^2=-2 op

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

$$x=2$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Tel -2 en 2 op om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -2x+4=0 op.

$$x=0 x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Tel -2 en 2 op om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -2 voor a, 4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{-4} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{-4} op als ± negatief is. Trek 4 af van -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Deel -8 door -4.

$$x=2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Tel -2 en 2 op om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Delen door -2 maakt de vermenigvuldiging met -2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Deel 4 door -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x^{2}-2x=0$$

Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factoriseer x^{2}-2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$x=2 x=0$$