Los -15x^4/3x^5 op

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Evalueren

$$-\frac{5}{x}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 5 met -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Tel de exponenten 4 en -5 op.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Verhef -15 tot de macht 1.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Vermenigvuldig -15 met \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Trek 5 af van 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Deel -15 door 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$5x^{-2}$$