Los (54002341048623*(4+8))/(sqrt{88247711001123870*4287)+84/81} op

$$\frac { ( 54002341048623 \cdot ( 4 + 8 ) ) } { ( \sqrt { 88247711001123870 \cdot 4287 } ) + \frac { 84 } { 81 } }$$

Evalueren

$$\frac{708618719240031006\sqrt{42035326340202003410}}{137896888059032672186113}-\frac{34993516999507704}{19699555437004667455159}\approx 33316,959958538$$

Oplossingsstappen

Tel 4 en 8 op om 12 te krijgen.

$$\frac{54002341048623\times 12}{\sqrt{88247711001123870\times 4287}+\frac{84}{81}}$$

Vermenigvuldig 54002341048623 en 12 om 648028092583476 te krijgen.

$$\frac{648028092583476}{\sqrt{88247711001123870\times 4287}+\frac{84}{81}}$$

Vermenigvuldig 88247711001123870 en 4287 om 378317937061818030690 te krijgen.

$$\frac{648028092583476}{\sqrt{378317937061818030690}+\frac{84}{81}}$$

Factoriseer 378317937061818030690=3^{2}\times 42035326340202003410. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 42035326340202003410} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{42035326340202003410}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{648028092583476}{3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{84}{81}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{84}{81} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{648028092583476}{3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{28}{27}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{648028092583476}{3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{28}{27}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met 3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{\left(3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{28}{27}\right)\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}$$

Houd rekening met \left(3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{28}{27}\right)\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{\left(3\sqrt{42035326340202003410}\right)^{2}-\left(\frac{28}{27}\right)^{2}}$$

Breid \left(3\sqrt{42035326340202003410}\right)^{2} uit.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{42035326340202003410}\right)^{2}-\left(\frac{28}{27}\right)^{2}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{9\left(\sqrt{42035326340202003410}\right)^{2}-\left(\frac{28}{27}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{42035326340202003410} is 42035326340202003410.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{9\times 42035326340202003410-\left(\frac{28}{27}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 9 en 42035326340202003410 om 378317937061818030690 te krijgen.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{378317937061818030690-\left(\frac{28}{27}\right)^{2}}$$

Bereken \frac{28}{27} tot de macht van 2 en krijg \frac{784}{729}.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{378317937061818030690-\frac{784}{729}}$$

Converteer 378317937061818030690 naar breuk \frac{275793776118065344373010}{729}.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{\frac{275793776118065344373010}{729}-\frac{784}{729}}$$

Aangezien \frac{275793776118065344373010}{729} en \frac{784}{729} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{\frac{275793776118065344373010-784}{729}}$$

Trek 784 af van 275793776118065344373010 om 275793776118065344372226 te krijgen.

$$\frac{648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)}{\frac{275793776118065344372226}{729}}$$

Deel 648028092583476\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right) door \frac{275793776118065344372226}{729} om \frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right) te krijgen.

$$\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\left(3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{236206239746677002}{137896888059032672186113} te vermenigvuldigen met 3\sqrt{42035326340202003410}-\frac{28}{27}.

$$\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\times 3\sqrt{42035326340202003410}+\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\left(-\frac{28}{27}\right)$$

Druk \frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\times 3 uit als een enkele breuk.

$$\frac{236206239746677002\times 3}{137896888059032672186113}\sqrt{42035326340202003410}+\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\left(-\frac{28}{27}\right)$$

Vermenigvuldig 236206239746677002 en 3 om 708618719240031006 te krijgen.

$$\frac{708618719240031006}{137896888059032672186113}\sqrt{42035326340202003410}+\frac{236206239746677002}{137896888059032672186113}\left(-\frac{28}{27}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{236206239746677002}{137896888059032672186113} met -\frac{28}{27} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{708618719240031006}{137896888059032672186113}\sqrt{42035326340202003410}+\frac{236206239746677002\left(-28\right)}{137896888059032672186113\times 27}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{236206239746677002\left(-28\right)}{137896888059032672186113\times 27}.

$$\frac{708618719240031006}{137896888059032672186113}\sqrt{42035326340202003410}+\frac{-6613774712906956056}{3723215977593882149025051}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6613774712906956056}{3723215977593882149025051} tot de kleinste termen door 189 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{708618719240031006}{137896888059032672186113}\sqrt{42035326340202003410}-\frac{34993516999507704}{19699555437004667455159}$$

Factoriseren

$$\frac{8748379249876926 {(81 \sqrt{42035326340202003410} - 28)}}{137896888059032672186113} = 33316\frac{1,3237529501491374 \times 10^{23}}{1,3789688805903266 \times 10^{23}} = 33316,9599585377$$