Los (3/4)^5*(3/4)^-2/(frac{3{4})^-1*(3/4)^6} op

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 5 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 1 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 6 } }$$

Evalueren

$$\frac{16}{9}\approx 1,777777778$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 5 en -2 op om 3 te krijgen.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{6}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -1 en 6 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{5}}$$

Herschrijf \left(\frac{3}{4}\right)^{5} als \left(\frac{3}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}. Streep \left(\frac{3}{4}\right)^{3} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Bereken \frac{3}{4} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{16}.

$$\frac{1}{\frac{9}{16}}$$

Deel 1 door \frac{9}{16} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{9}{16}.

$$1\times \frac{16}{9}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{16}{9} om \frac{16}{9} te krijgen.

$$\frac{16}{9}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {2}} = 1\frac{7}{9} = 1,7777777777777777$$