Los (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3} op

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{b}{12}$$

Oplossingsstappen

Streep 6^{5} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van -4 en krijg 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

Bereken 2 tot de macht van 5 en krijg 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

Vermenigvuldig 6 en 32 om 192 te krijgen.

$$\frac{16b}{192}$$

Deel 16b door 192 om \frac{1}{12}b te krijgen.

$$\frac{1}{12}b$$

Differentieer ten opzichte van b

$$\frac{1}{12} = 0,08333333333333333$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Streep 6^{5} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van -4 en krijg 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

Bereken 2 tot de macht van 5 en krijg 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

Vermenigvuldig 6 en 32 om 192 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

Deel 16b door 192 om \frac{1}{12}b te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$