Los frac{sqrt{80}+sqrt{45}}{sqrt{125}+sqrt{20}} op

$$\frac { \sqrt { 80 } + \sqrt { 45 } } { \sqrt { 125 } + \sqrt { 20 } }$$

Evalueren

$$1$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 80=4^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{45}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Factoriseer 45=3^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Combineer 4\sqrt{5} en 3\sqrt{5} om 7\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Factoriseer 125=5^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+\sqrt{20}}$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+2\sqrt{5}}$$

Combineer 5\sqrt{5} en 2\sqrt{5} om 7\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{7\sqrt{5}}{7\sqrt{5}}$$

Streep 7\sqrt{5} weg in de teller en in de noemer.

$$1$$

Factoriseren

$$1$$