Los frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}} op

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evalueren

$$-1$$

Oplossingsstappen

Haal de waarde van \tan(60) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Haal de waarde van \cos(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Combineer \sqrt{3} en -\frac{\sqrt{3}}{2} om \frac{1}{2}\sqrt{3} te krijgen.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 3 om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Deel 3 door \frac{3}{2} door 3 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Vermenigvuldig 3 en \frac{2}{3} om 2 te krijgen.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Bereken 27 tot de macht van \frac{1}{3} en krijg 3.

$$2-3$$

Trek 3 af van 2 om -1 te krijgen.

$$-1$$