Los frac{sqrt{2}+sqrt{32}}{sqrt{2}} op

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Evalueren

$$5$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Combineer \sqrt{2} en 4\sqrt{2} om 5\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{10}{2}$$

Deel 10 door 2 om 5 te krijgen.

$$5$$

Factoriseren

$$5$$