Los sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}} op

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Evalueren

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{3}{2}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{8}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{2\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

Deel \frac{\sqrt{6}}{2} door \frac{\sqrt{2}}{4} door \frac{\sqrt{6}}{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Factoriseer 6=2\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Streep 2 en 2 weg.

$$2\sqrt{3}$$