Los frac{sin31^{circ}sin29^{circ}+cot39^circcot3}{8sin^230-tan^245^circ} op

$$\frac { \sin 31 ^ { \circ } \sin 29 ^ { \circ } + \cot 39 ^ { \circ } \cot 3 } { 8 \sin ^ { 2 } 30 - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

Evalueren

$$23,812936852641771486973359544141152$$

Oplossingsstappen

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0,5150380749100542 \cdot 0,48480962024633706 + 1,2348971565350515 \cdot 19,081136687728215}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

Vermenigvuldig 0,5150380749100542 en 0,48480962024633706 om 0,249695413509547876042806516068652 te krijgen.

$$\frac{0,249695413509547876042806516068652+1,2348971565350515\times 19,081136687728215}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 1,2348971565350515 en 19,081136687728215 om 23,5632414391322236109305530280725 te krijgen.

$$\frac{0,249695413509547876042806516068652+23,5632414391322236109305530280725}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Tel 0,249695413509547876042806516068652 en 23,5632414391322236109305530280725 op om 23,812936852641771486973359544141152 te krijgen.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Haal de waarde van \sin(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 8 en \frac{1}{4} om 2 te krijgen.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Haal de waarde van \tan(45) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{2-1^{2}}$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{2-1}$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{1}$$

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$23,812936852641771486973359544141152$$