Los 8/y^2-4/frac{4{y+2}+1} op

$$\frac { \frac { 8 } { y ^ { 2 } - 4 } } { \frac { 4 } { y + 2 } + 1 }$$

Evalueren

$$\frac{8}{\left(y-2\right)\left(y+6\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{y+2}{y+2}.

$$\frac{\frac{8}{y^{2}-4}}{\frac{4}{y+2}+\frac{y+2}{y+2}}$$

Aangezien \frac{4}{y+2} en \frac{y+2}{y+2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{8}{y^{2}-4}}{\frac{4+y+2}{y+2}}$$

Combineer gelijke termen in 4+y+2.

$$\frac{\frac{8}{y^{2}-4}}{\frac{6+y}{y+2}}$$

Deel \frac{8}{y^{2}-4} door \frac{6+y}{y+2} door \frac{8}{y^{2}-4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{6+y}{y+2}.

$$\frac{8\left(y+2\right)}{\left(y^{2}-4\right)\left(6+y\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{8\left(y+2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y+6\right)}$$

Streep y+2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{8}{\left(y-2\right)\left(y+6\right)}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{8}{y^{2}+4y-12}$$

Differentieer ten opzichte van y

$$\frac{16\left(-y-2\right)}{\left(\left(y-2\right)\left(y+6\right)\right)^{2}}$$