Los 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x} op

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Evalueren

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en y^{2} is xy^{2}. Vermenigvuldig \frac{3}{x} met \frac{y^{2}}{y^{2}}. Vermenigvuldig \frac{4}{y^{2}} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Aangezien \frac{3y^{2}}{xy^{2}} en \frac{4x}{xy^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van y en x is xy. Vermenigvuldig \frac{4}{y} met \frac{x}{x}. Vermenigvuldig \frac{5}{x} met \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Aangezien \frac{4x}{xy} en \frac{5y}{xy} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Deel \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} door \frac{4x+5y}{xy} door \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Streep xy weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y te vermenigvuldigen met 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Uitbreiden

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en y^{2} is xy^{2}. Vermenigvuldig \frac{3}{x} met \frac{y^{2}}{y^{2}}. Vermenigvuldig \frac{4}{y^{2}} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Aangezien \frac{3y^{2}}{xy^{2}} en \frac{4x}{xy^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van y en x is xy. Vermenigvuldig \frac{4}{y} met \frac{x}{x}. Vermenigvuldig \frac{5}{x} met \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Aangezien \frac{4x}{xy} en \frac{5y}{xy} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Deel \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} door \frac{4x+5y}{xy} door \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Streep xy weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y te vermenigvuldigen met 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$