Los 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}= op

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Evalueren

$$x+y$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}-xy. Factoriseer y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x\left(x-y\right) en y\left(-x+y\right) is xy\left(-x+y\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x\left(x-y\right)} met \frac{-y}{-y}. Vermenigvuldig \frac{1}{y\left(-x+y\right)} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Aangezien \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} en \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Deel \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} door \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} door \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Trek het minteken af in x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Streep xy\left(-x+y\right) weg in de teller en in de noemer.

$$-\left(-x-y\right)$$

Breid de uitdrukking uit.

$$x+y$$

Uitbreiden

$$x+y$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}-xy. Factoriseer y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x\left(x-y\right) en y\left(-x+y\right) is xy\left(-x+y\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x\left(x-y\right)} met \frac{-y}{-y}. Vermenigvuldig \frac{1}{y\left(-x+y\right)} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Aangezien \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} en \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Deel \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} door \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} door \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Trek het minteken af in x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Streep xy\left(-x+y\right) weg in de teller en in de noemer.

$$-\left(-x-y\right)$$

Breid de uitdrukking uit.

$$x+y$$