Los cos(45^circ)=1/sqrt{2} op

$$\cos ( 45 ^ { \circ } ) = \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } }$$

Verifiëren

Oplossingsstappen

Haal de waarde van \cos(45) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Trek aan beide kanten \frac{\sqrt{2}}{2} af.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0$$

Combineer \frac{\sqrt{2}}{2} en -\frac{\sqrt{2}}{2} om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$