Los {(1+3/4-1/2)^2:[1-(5/4-1/2)]^2*(frac{2}{5}:frac{5}{4})*frac{1}{14}}^2 op

$$\{ ( 1 + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : [ 1 - ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] ^ { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 5 } : \frac { 5 } { 4 } ) \cdot \frac { 1 } { 14 } \} ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\frac{16}{49}\approx 0,326530612$$

Oplossingsstappen

Tel 1 en \frac{3}{4} op om \frac{7}{4} te krijgen.

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\right)^{2}}{\left(1-\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\right)\right)^{2}}\times \frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{4}}\times \frac{1}{14}\right)^{2}$$

Trek \frac{1}{2} af van \frac{7}{4} om \frac{5}{4} te krijgen.

$$\left(\frac{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(1-\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\right)\right)^{2}}\times \frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{4}}\times \frac{1}{14}\right)^{2}$$

Bereken \frac{5}{4} tot de macht van 2 en krijg \frac{25}{16}.

$$\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(1-\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\right)\right)^{2}}\times \frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{4}}\times \frac{1}{14}\right)^{2}$$

Trek \frac{1}{2} af van \frac{5}{4} om \frac{3}{4} te krijgen.

$$\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(1-\frac{3}{4}\right)^{2}}\times \frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{4}}\times \frac{1}{14}\right)^{2}$$

Trek \frac{3}{4} af van 1 om \frac{1}{4} te krijgen.

$$\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}\times \frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{4}}\times \frac{1}{14}\right)^{2}$$

Bereken \frac{1}{4} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{\frac{25}{16}}{\frac{1}{16}}\times \frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{4}}\times \frac{1}{14}\right)^{2}$$

Deel \frac{25}{16} door \frac{1}{16} door \frac{25}{16} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{25}{16}\times 16\times \frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{4}}\times \frac{1}{14}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{25}{16} en 16 om 25 te krijgen.

$$\left(25\times \frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{4}}\times \frac{1}{14}\right)^{2}$$

Deel \frac{2}{5} door \frac{5}{4} door \frac{2}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{4}.

$$\left(25\times \frac{2}{5}\times \frac{4}{5}\times \frac{1}{14}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{5} en \frac{4}{5} om \frac{8}{25} te krijgen.

$$\left(25\times \frac{8}{25}\times \frac{1}{14}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 25 en \frac{8}{25} om 8 te krijgen.

$$\left(8\times \frac{1}{14}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 8 en \frac{1}{14} om \frac{4}{7} te krijgen.

$$\left(\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Bereken \frac{4}{7} tot de macht van 2 en krijg \frac{16}{49}.

$$\frac{16}{49}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {4}}{7 ^ {2}} = 0,32653061224489793$$