Los {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x op

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Oplossen voor x

$$x=-3$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 14, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 7 en 2 is 14. Vermenigvuldig \frac{4-5x}{7} met \frac{2}{2}. Vermenigvuldig \frac{3x+4}{2} met \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Aangezien \frac{2\left(4-5x\right)}{14} en \frac{7\left(3x+4\right)}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Combineer gelijke termen in 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x te krijgen.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Het tegenovergestelde van -\frac{9}{14}x is \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Combineer \frac{2}{7}x en \frac{9}{14}x om \frac{13}{14}x te krijgen.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2 en 14 is 14. Vermenigvuldig \frac{9}{2} met \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Aangezien \frac{9\times 7}{14} en \frac{-20-31x}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Combineer gelijke termen in 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 14 te vermenigvuldigen met \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Streep 14 en 14 weg.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Druk 14\times \frac{83+31x}{14} uit als een enkele breuk.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Streep 14 en 14 weg.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Combineer 13x en 31x om 44x te krijgen.

$$44x+83-14=21x$$

Trek 14 af van 83 om 69 te krijgen.

$$44x+69=21x$$

Trek aan beide kanten 21x af.

$$44x+69-21x=0$$

Combineer 44x en -21x om 23x te krijgen.

$$23x+69=0$$

Trek aan beide kanten 69 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$23x=-69$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Deel -69 door 23 om -3 te krijgen.

$$x=-3$$