Los {[5/4-(-2+3/4)^2]:(5/4)^2-(-2)^3}:[43/5-(-frac{4}{5})^2*(2-frac{3}{4})] op

$$\{ [ \frac { 5 } { 4 } - ( - 2 + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] : ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - ( - 2 ) ^ { 3 } \} : [ \frac { 43 } { 5 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 - \frac { 3 } { 4 } ) ]$$

Evalueren

$$1$$

Oplossingsstappen

Tel -2 en \frac{3}{4} op om -\frac{5}{4} te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Bereken -\frac{5}{4} tot de macht van 2 en krijg \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\frac{25}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Trek \frac{25}{16} af van \frac{5}{4} om -\frac{5}{16} te krijgen.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Bereken \frac{5}{4} tot de macht van 2 en krijg \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\frac{25}{16}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Deel -\frac{5}{16} door \frac{25}{16} door -\frac{5}{16} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{25}{16}.

$$\frac{-\frac{5}{16}\times \frac{16}{25}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Vermenigvuldig -\frac{5}{16} en \frac{16}{25} om -\frac{1}{5} te krijgen.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Bereken -2 tot de macht van 3 en krijg -8.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-8\right)}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$\frac{-\frac{1}{5}+8}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Tel -\frac{1}{5} en 8 op om \frac{39}{5} te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Bereken -\frac{4}{5} tot de macht van 2 en krijg \frac{16}{25}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Trek \frac{3}{4} af van 2 om \frac{5}{4} te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\times \frac{5}{4}}$$

Vermenigvuldig \frac{16}{25} en \frac{5}{4} om \frac{4}{5} te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{4}{5}}$$

Trek \frac{4}{5} af van \frac{43}{5} om \frac{39}{5} te krijgen.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{39}{5}}$$

Deel \frac{39}{5} door \frac{39}{5} om 1 te krijgen.

$$1$$

Factoriseren

$$1$$