Los [(1200-x)+50*7+116]x=33000 op

$$[ ( 1200 - x ) + 50 \times 7 + 116 ] x = 33000$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{660889}+833\approx 1645,950798019$$

$$x=833-\sqrt{660889}\approx 20,049201981$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 50 en 7 om 350 te krijgen.

$$\left(1200-x+350+116\right)x=33000$$

Tel 1200 en 350 op om 1550 te krijgen.

$$\left(1550-x+116\right)x=33000$$

Tel 1550 en 116 op om 1666 te krijgen.

$$\left(1666-x\right)x=33000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1666-x te vermenigvuldigen met x.

$$1666x-x^{2}=33000$$

Trek aan beide kanten 33000 af.

$$1666x-x^{2}-33000=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}+1666x-33000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 1666 voor b en -33000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1666±\sqrt{1666^{2}-4\left(-1\right)\left(-33000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 1666.

$$x=\frac{-1666±\sqrt{2775556-4\left(-1\right)\left(-33000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-1666±\sqrt{2775556+4\left(-33000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -33000.

$$x=\frac{-1666±\sqrt{2775556-132000}}{2\left(-1\right)}$$

Tel [phone] op bij -132000.

$$x=\frac{-1666±\sqrt{2643556}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 2643556.

$$x=\frac{-1666±2\sqrt{660889}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-1666±2\sqrt{660889}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1666±2\sqrt{660889}}{-2} op als ± positief is. Tel -1666 op bij 2\sqrt{660889}.

$$x=\frac{2\sqrt{660889}-1666}{-2}$$

Deel -1666+2\sqrt{660889} door -2.

$$x=833-\sqrt{660889}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1666±2\sqrt{660889}}{-2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{660889} af van -1666.

$$x=\frac{-2\sqrt{660889}-1666}{-2}$$

Deel -1666-2\sqrt{660889} door -2.

$$x=\sqrt{660889}+833$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=833-\sqrt{660889} x=\sqrt{660889}+833$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 50 en 7 om 350 te krijgen.

$$\left(1200-x+350+116\right)x=33000$$

Tel 1200 en 350 op om 1550 te krijgen.

$$\left(1550-x+116\right)x=33000$$

Tel 1550 en 116 op om 1666 te krijgen.

$$\left(1666-x\right)x=33000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1666-x te vermenigvuldigen met x.

$$1666x-x^{2}=33000$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1666x=33000$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+1666x}{-1}=\frac{33000}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{1666}{-1}x=\frac{33000}{-1}$$

Deel 1666 door -1.

$$x^{2}-1666x=\frac{33000}{-1}$$

Deel 33000 door -1.

$$x^{2}-1666x=-33000$$

Deel -1666, de coëfficiënt van de x term door 2 om -833 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -833 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-1666x+\left(-833\right)^{2}=-33000+\left(-833\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -833.

$$x^{2}-1666x+693889=-33000+693889$$

Tel -33000 op bij 693889.

$$x^{2}-1666x+693889=660889$$

Factoriseer x^{2}-1666x+693889. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-833\right)^{2}=660889$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-833\right)^{2}}=\sqrt{660889}$$

Vereenvoudig.

$$x-833=\sqrt{660889} x-833=-\sqrt{660889}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 833 op.

$$x=\sqrt{660889}+833 x=833-\sqrt{660889}$$