Los [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12 op

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Evalueren

$$4t$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{3}{4} en 0 om 0 te krijgen.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en 0 om 0 te krijgen.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Als u 0 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 0 om 0 te krijgen.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Vermenigvuldig 0 en 3 om 0 te krijgen.

$$0-0t^{2}+4t$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$0-0+4t$$

Als u 0 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$0+4t$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$4t$$

Differentieer ten opzichte van t

$$4$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Vermenigvuldig \frac{3}{4} en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Als u 0 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Vermenigvuldig 0 en 3 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

Als u 0 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$4t^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$4$$