Los =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5 op

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Evalueren

$$8x^{2}-20x+15$$

Oplossingsstappen

Combineer -2x^{2} en 10x^{2} om 8x^{2} te krijgen.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Combineer 20x en -40x om -20x te krijgen.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Tel 10 en 5 op om 15 te krijgen.

$$15-20x+8x^{2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$16x-20$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer -2x^{2} en 10x^{2} om 8x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Combineer 20x en -40x om -20x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Tel 10 en 5 op om 15 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$