समाधान z^2-13z+22

$$z ^ { 2 } - 13 z + 22$$

गुणन खण्ड

$$\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई z^{2}+az+bz+22 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-13 ab=1\times 22=22$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 22 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-22 -2,-11$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-22=-23 -2-11=-13$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -13 दिन्छ।

$$a=-11 b=-2$$

z^{2}-13z+22 लाई \left(z^{2}-11z\right)+\left(-2z+22\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(z^{2}-11z\right)+\left(-2z+22\right)$$

z लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$z\left(z-11\right)-2\left(z-11\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म z-11 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$z^{2}-13z+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 22}}{2}$$

-13 वर्ग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

-4 लाई 22 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-88}}{2}$$

-88 मा 169 जोड्नुहोस्

$$z=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$z=\frac{-\left(-13\right)±9}{2}$$

-13 विपरीत 13हो।

$$z=\frac{13±9}{2}$$

अब ± प्लस मानेर z=\frac{13±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा 13 जोड्नुहोस्

$$z=\frac{22}{2}$$

22 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=11$$

अब ± माइनस मानेर z=\frac{13±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 13 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$z=\frac{4}{2}$$

4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 11 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$z^{2}-13z+22=\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(z-11\right)\left(z-2\right)$$