y को लागि हल गर्नुहोस्
y = \frac{\sqrt{13} + 2}{3} \approx 1.868517092
y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}\approx -0.535183758
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
y= \frac{ 2y+3 }{ 3y-2 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
y-\frac{2y+3}{3y-2}=0
दुवै छेउबाट \frac{2y+3}{3y-2} घटाउनुहोस्।
\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। y लाई \frac{3y-2}{3y-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0
\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} and \frac{2y+3}{3y-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0
y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0
3y^{2}-2y-2y-3 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
3y^{2}-4y-3=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर y \frac{2}{3} सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 3y-2 ले गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई -4 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
-4 वर्ग गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}
-12 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}
36 मा 16 जोड्नुहोस्
y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}
52 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
y=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}
-4 विपरीत 4हो।
y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}
2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}
अब ± प्लस मानेर y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{13} मा 4 जोड्नुहोस्
y=\frac{\sqrt{13}+2}{3}
4+2\sqrt{13} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
y=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}
अब ± माइनस मानेर y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 2\sqrt{13} घटाउनुहोस्।
y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}
4-2\sqrt{13} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
y-\frac{2y+3}{3y-2}=0
दुवै छेउबाट \frac{2y+3}{3y-2} घटाउनुहोस्।
\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। y लाई \frac{3y-2}{3y-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0
\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} and \frac{2y+3}{3y-2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0
y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0
3y^{2}-2y-2y-3 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
3y^{2}-4y-3=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर y \frac{2}{3} सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 3y-2 ले गुणन गर्नुहोस्।
3y^{2}-4y=3
दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।
\frac{3y^{2}-4y}{3}=\frac{3}{3}
दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।
y^{2}-\frac{4}{3}y=\frac{3}{3}
3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
y^{2}-\frac{4}{3}y=1
3 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।
y^{2}-\frac{4}{3}y+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=1+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{2}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{4}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{2}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=1+\frac{4}{9}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{2}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=\frac{13}{9}
\frac{4}{9} मा 1 जोड्नुहोस्
\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}
कारक y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
y-\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} y-\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}
सरल गर्नुहोस्।
y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}
समीकरणको दुबैतिर \frac{2}{3} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}