समाधान y^2+33y=0

$$y ^ { 2 } + 33 y = 0$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=-33$$

$$y=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

y को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$y\left(y+33\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, y=0 र y+33=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$y=0 y=-33$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y^{2}+33y=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 33 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-33±\sqrt{33^{2}}}{2}$$

33^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-33±33}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{-33±33}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 33 मा -33 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=0$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{-33±33}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -33 बाट 33 घटाउनुहोस्।

$$y=-\frac{66}{2}$$

-66 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-33$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$y=0 y=-33$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$y^{2}+33y=0$$

2 द्वारा \frac{33}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 33 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{33}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$y^{2}+33y+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{33}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$y^{2}+33y+\frac{1089}{4}=\frac{1089}{4}$$

कारक y^{2}+33y+\frac{1089}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1089}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$y+\frac{33}{2}=\frac{33}{2} y+\frac{33}{2}=-\frac{33}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{33}{2} घटाउनुहोस्।

$$y=0 y=-33$$