समाधान y^2+3y-18

$$y ^ { 2 } + 3 y - 18$$

गुणन खण्ड

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई y^{2}+ay+by-18 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=3 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -18 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 3 दिन्छ।

$$a=-3 b=6$$

y^{2}+3y-18 लाई \left(y^{2}-3y\right)+\left(6y-18\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(6y-18\right)$$

y लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$y\left(y-3\right)+6\left(y-3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$y^{2}+3y-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 लाई -18 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2}$$

72 मा 9 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-3±\sqrt{81}}{2}$$

81 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-3±9}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{-3±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा -3 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{6}{2}$$

6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=3$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{-3±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 3 र x_{2} को लागि -6 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$y^{2}+3y-18=\left(y-3\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$y^{2}+3y-18=\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$