समाधान y=a(x-4)^2-3

$$y = a ( x - 4 ) ^ { 2 } - 3$$

a को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}\text{, }&x\neq 4\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=-3\text{ and }x=4\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

\left(x-4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$y=a\left(x^{2}-8x+16\right)-3$$

a लाई x^{2}-8x+16 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$y=ax^{2}-8ax+16a-3$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$ax^{2}-8ax+16a-3=y$$

दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्।

$$ax^{2}-8ax+16a=y+3$$

a समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-8x+16\right)a=y+3$$

दुबैतिर x^{2}-8x+16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-8x+16\right)a}{x^{2}-8x+16}=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

x^{2}-8x+16 द्वारा भाग गर्नाले x^{2}-8x+16 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

y+3 लाई x^{2}-8x+16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}\text{, }&x\neq 4\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=-3\text{ and }x=4\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

\left(x-4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$y=a\left(x^{2}-8x+16\right)-3$$

a लाई x^{2}-8x+16 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$y=ax^{2}-8ax+16a-3$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$ax^{2}-8ax+16a-3=y$$

दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्।

$$ax^{2}-8ax+16a=y+3$$

a समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-8x+16\right)a=y+3$$

दुबैतिर x^{2}-8x+16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-8x+16\right)a}{x^{2}-8x+16}=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

x^{2}-8x+16 द्वारा भाग गर्नाले x^{2}-8x+16 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

y+3 लाई x^{2}-8x+16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=4+a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y+3}\text{; }x=4-a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y+3}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-3\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y+3}{a}}+4\text{; }x=\sqrt{\frac{y+3}{a}}+4\text{, }&y\leq -3\text{ and }a<0\\x=\frac{-\sqrt{y+3}+4\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\text{; }x=\frac{\sqrt{y+3}+4\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\text{, }&y\geq -3\text{ and }a>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-3\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$