x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346
x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346
x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346
x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+6x=6
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+6x-6=0
दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 6 ले र c लाई -6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}
6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}
-4 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}
24 मा 36 जोड्नुहोस्
x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}
60 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{15} मा -6 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{15}-3
-6+2\sqrt{15} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 2\sqrt{15} घटाउनुहोस्।
x=-\sqrt{15}-3
-6-2\sqrt{15} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+6x=6
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}
2 द्वारा 3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+6x+9=6+9
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+9=15
9 मा 6 जोड्नुहोस्
\left(x+3\right)^{2}=15
कारक x^{2}+6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3
समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।
x^{2}+6x=6
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+6x-6=0
दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 6 ले र c लाई -6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}
6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}
-4 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}
24 मा 36 जोड्नुहोस्
x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}
60 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{15} मा -6 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{15}-3
-6+2\sqrt{15} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 2\sqrt{15} घटाउनुहोस्।
x=-\sqrt{15}-3
-6-2\sqrt{15} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+6x=6
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}
2 द्वारा 3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+6x+9=6+9
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+9=15
9 मा 6 जोड्नुहोस्
\left(x+3\right)^{2}=15
कारक x^{2}+6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3
समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}